Model Matematika

Metode analisis yang paling baik untuk menyelesaikan permasalahan alokasi sumber-sumber yang terbatas adalah metode program linear. Pokok pikiran yang utama dalam program linear adalah merumuskan masalah dalam model matematika dengan menggunakan sejumlah informasi yang ada. Suatu persoalan dikatakan merupakan persoalan program linear jika memenuhi ketentuan-ketentuan berikut ini.

1. Memuat fungsi tujuan.
2. Sumber-sumber yang tersedia dalam jumlah terbatas. Pembatasan tersebut harus dapat dinyatakan dalam persamaan atau pertidaksamaan linear.
3. Harus terdapat alternatif penyelesaian atau himpunan penyelesaian, yaitu penyelesaian yang membuat fungsi menjadi maksimum atau minimum.

Big toys memproduksi tiga jenis mainan yaitu kereta api mainan, mobil mainan, dan pesawat mainan. Ketiga jenis mainan tersebut harus melalui 4 tahap pengerjaan yang memiliki kapasitas harian berturut-turut 400, 460, 430, dan 420 menit. Proses pengerjaan tahap 1 kereta api mainan memerlukan waktu selama 3 menit, mobil mainan memerlukan waktu 4 menit, dan pesawat mainan memerlukan waktu 2 menit. Proses pengerjaan tahap 2 kereta api memerlukan waktu 6 menit, mobil mainan memerlukan waktu 1 menit, dan pesawat mainan memerlukan waktu 2 menit. Proses pengerjaan tahap 3 kereta api mainan memerlukan waktu 5 menit, mobil mainan memerlukan waktu 3 menit, dan pesawat mainan memerlukan waktu 7 menit. Proses pengerjaan tahap 4 kereta api memerlukan waktu 1 menit, mobil mainan memerlukan waktu 3 menit, dan pesawat mainan memerlukan waktu 4 menit. Rumuskan masalah ini ke dalam model matematika program linear.