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Área y perimetro

Área y perímetro

1.     El Cuadrado y el Rectángulo El Rectángulo: Fija la altura y la base en un número diferentes, por ejemplo, 5 y 8.  Ahora prepárate para contestar: a.     ¿Qué relación observas entre la altura y la base para calcular el área, o el perímetro? b.    Ahora duplica, triplica y cuadruplica las medidas de la base y la altura ¿Qué relación hay entre el área y perímetro original con las nuevas medidas, es decir aumenta dependiendo de los cambios? c.     ¿Cuál crece "más rápido" y por quécrees que sucede esto? El Cuadrado: Si duplicas la medida del lado manualmente, ¿Cuántas veces cabe el área del cuadrado original dentro del nuevo cuadrado más grande? Sugerencia: duplica, triplica o cuadruplica la medida 2. El Triángulo y el Paralelogramo
    El Triángulo: Fija el lado a, lado b y lado c. cambia por números diferentes, por ejemplo, 5, 8 y 2.  Ahora prepárate para contestar:
d.     ¿Qué elemento de la figura permanece constante para que el área no cambie, aunque el triángulo se "deforme"? e.     ¿Qué relación se estableció para calcular el área y el perímetro? f.       ¿Cuál medida no puedes cambiar y esta afecta en algo el área o el perímetro? El Paralelogramo: Fija la base en un número diferentes, por ejemplo,   Ahora prepárate para contestar: a.     ¿Qué relación observas con la base y los otros lados para calcular el área, o el perímetro? b.    Ahora duplica, triplica y cuadruplica las medidas de la base ¿Qué relación hay entre el área y perímetro original con las nuevas medidas, es decir aumenta dependiendo de los cambios o cuantas veces cabe? c.     ¿Cuál crece "más rápido" y por qué crees que sucede esto? d.    ¿En qué momento el perímetro es el mínimo posible manteniendo la misma área? e.     ¿Qué nombre recibe la figura cuando alcanza ese perímetro mínimo? 3. El Trapecio (Puntos rojo)
    Manipulación: Mueve el punto rojo para alargar la base mayor   Pregunta:
a.     ¿Qué relación observas con la base mayor y menor para calcular el área, o el perímetro? b.    ¿Son iguales, hay alguna relación? c.     Ahora duplica, triplica y cuadruplica las medidas de la base inferior  ¿Qué relación hay entre el área y perímetro original con las nuevas medidas, es decir aumenta dependiendo de los cambios o cuantas veces cabe? d.    ¿En qué momento el perímetro es el mínimo posible manteniendo la misma área? e.     ¿Qué nombre recibe la figura cuando alcanza ese perímetro mínimo? f.       ¿La relación del área y el perímetro es la misma justifica tu respuesta? Reto: Mueve el punto gris hasta que la base menor sea 0 ¿Qué figura obtienes ahora y qué sucede con la fórmula del trapecio? 2.       Polígono Regular (Control n)
    El Deslizador n: Comienza con n=3 y auméntalo lentamente hasta el máximo.
  • Observación: A medida que el número de lados aumenta, ¿Qué sucede con la diferencia
  • entre la longitud de la apotema y el radio de la figura?
  • Conclusión: Si el número de lados fuera infinito, ¿en qué se convertiría el perímetro del polígono?
5. El Círculo
  • Relación Circular: Cambia el radio a cualquier valor. Si divides el valor del perímetro que te da la app entre el diámetro (el doble del radio), ¿qué número obtienes? ¿Cambia ese resultado si haces el círculo más pequeño o grande?
  • Área vs. Radio: Si triplicas el radio, ¿qué le sucede al área? Intenta explicar por qué el área aumenta mucho más que el perímetro.