Gráfico de uma reta e resolução de equações

Autor:: MARIA PEIXOTO, Anabela Brandão

Função Afim

Já aprendeste o que era uma função afim. Para te recordar, vêm o vídeo seguinte:

Agora estás pronto para responder:

O que é uma função afim?

Assinale a sua resposta aqui

A
Uma função cujo gráfico é uma reta horizontal
B
Uma função cujo gráfico é uma reta que passa na origem
C
Uma função cujo gráfico é uma reta
D
Uma função cujo gráfico é uma reta que passa na origem e é horizontal

Verifique minha resposta (3)

Uma descoberta....

Observa a função afim representada. O que acontecerá ao gráfico de uma função afim se alterarmos o coeficiente a? Manipula o valor de a, movendo o cursor a no aplet abaixo, e procura uma resposta. O que acontecerá ao gráfico de uma função afim se alterarmos o termo independente b? Manipula o valor de b, movendo o cursor b no aplet abaixo, e procura uma resposta.

Já tens respostas? Então avança para as duas questões seguintes:

O que acontece à reta que é gráfico de uma função afim f(x)=ax+b se alterarmos o valor coeficiente a?

Assinale a sua resposta aqui

A
A reta mantém a direção, mas sobe.
B
A reta mantém a direção, mas desce.
C
A reta muda a direção, mas corta o eixo Oy no mesmo ponto.
D
A reta muda a direção e corta o eixo Oy num outro ponto.

Verifique minha resposta (3)

O que acontece à reta que é gráfico de uma função afim f(x)=ax+b se alterarmos o valor do se termo independente b?

Assinale a sua resposta aqui

A
A reta mantém a direção, mas interseta o eixo Oy no ponto de ordenada b.
B
A reta muda a direção, mas interseta o eixo Oy no mesmo ponto.
C
A reta muda a direção e interseta o eixo Oy num ponto diferente.
D
A reta mantém a direção e interseta o eixo Oy sempre no mesmo ponto.

Verifique minha resposta (3)

Funções e equações.... como, onde e porquê?

Antes de responderes à pergunta, resolve a equação 1x+1= 2x-2 e determina o seu conjunto-solução.

Qual é o primeiro membro da equação: x+1=2x-2 ?

Assinale a sua resposta aqui

A
x+1
B
x ; 1
C
2x-2
D
2x; -2

Verifique minha resposta (3)

Qual é o segundo membro da equação: x+1=2x-2 ?

Assinale a sua resposta aqui

A
x+1
B
x ; 1
C
2x-2
D
2x; -2

Verifique minha resposta (3)

O conjunto-solução da equação x+1=2x-2 é ?

Assinale a sua resposta aqui

A
S={-3}
B
S={3}
C
S={-1}
D
S={1}

Verifique minha resposta (3)

Agora no aplet abaixo vais representar a reta y=x+1. Não te esqueças que nesta reta a=1 e b=1. Em seguida vais acrescentar uma outra reta de equação y=2x-2. Para isso basta clicares no quadrado e escrever a=2 e b=-2. Por fim, observa o ponto de interseção e regista as suas coordenadas.

Qual a abcissa do ponto de interseção?

Assinale a sua resposta aqui

A
-3
B
-1
C
1
D
3

Verifique minha resposta (3)

Qual a ordenada do ponto de interseção?

Assinale a sua resposta aqui

A
-4
B
-1
C
1
D
4

Verifique minha resposta (3)

Qual das coordenadas de um ponto representa o x ?

Assinale a sua resposta aqui

A
1.ª coordenada
B
2.ª coordenada

Verifique minha resposta (3)

Conclusão:

Repara que há pouco resolveste a equação x+1=2x-2. Repara que depois representaste as retas y= x+1 e y=2x-2. Repara que 1.º membro da equação coincide com a expressão da primeira reta e que o 2.º membro coincide com a expressão da segunda reta. Compara a solução da equação, com valor de x encontrado na interseção das duas retas. O que podes concluir?

Agora resolve a equação 3x-5=-2x+5 e determina a sua solução. Qual a solução que encontraste?

Assinale a sua resposta aqui

A
x=-5
B
x=-2
C
x=2
D
x=5

Verifique minha resposta (3)

No aplet abaixo representa a reta y=3x-5. Em seguida representa a reta y=-2x+5 e observa as coordenadas do ponto de interseção.

Conclusão:

Repara que há pouco resolveste a equação 3x-5=-2x+5. Repara que depois representaste as retas y= 3x-5 e y=-2x+5. Repara que 1.º membro da equação coincide com a expressão da primeira reta e que o 2.º membro coincide com a expressão da segunda reta. Compara a solução da equação, com valor de x encontrado na interseção das duas retas. O que podes concluir?

Experimenta agora tu...

Agora inventa tu uma equação, resolve-a e tenta confirmar o resultado no aplet abaixo.

Indica que equação resolveste e qual a solução que encontraste. Conseguiste confirmar essa solução no referencial?

Gráfico de uma reta e resolução de equações

Função Afim

Agora estás pronto para responder:

Uma descoberta....

Já tens respostas? Então avança para as duas questões seguintes:

Funções e equações.... como, onde e porquê?

Conclusão:

Conclusão:

Experimenta agora tu...

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