(Halb-)Kreis und parallele Strecken (Rechtecke)
Cavalieri war der Ansicht, dass Flächen aus unteilbaren (indivisiblen) Linien bestehen, also aus Objekten eine Dimension kleiner.
Für Leibniz bestand dagegen eine Linie aus Linienstückchen (ex lineolis), eine Fläche aus Flächenstückchen,
ein Körper aus Körperchen, die unendlich klein sind (indefinite parvis). Dies ist eine infinitesimale Sicht.
Wir übernehmen hier die Sicht, dass man sich Flächen zwischen dem Graphen von f (mit positiven Werten) und der x-Achse aus unendlich vielen unendlich dünnen, parallelen Objekten f(x)·dx zusammengesetzt vorstellen kann, die alle aufsummiert werden.
Da wir auf dem Bildschirm unendlich viele unendlich dünne Objekte nicht darstellen können, veranschaulichen wir hier das Prinzip am Beispiel des oberen Halbkreises mit einer kleinen Anzahl n von Rechtecken f(x)·Δx .
Wenn wir den Wert von n vergrößern, verkleinert sich automatisch der Wert von Δx .
Für die Animation sind die Schaltflächen Füllen, Stoppen, Leeren zu bedienen.