Paseo aleatorio. Puntos finais
Nunha cuadrícula 4x4 se parte desde o punto azul e lánzase unha moeda:
Se sae cara avánzase 1 paso cara arriba
Se sae cruz avánzase 1 paso á dereita
O xogo acaba ao alcanzar o lado superior ou o dereito
1) A que punto apostas?
2) Cal é a probabilidade de alcanzar cada punto?
3) como varía en cuadrículas de distinto tamaño?
4) Como varía se cambiamos as probabilidades de avance para que non sexan equiprobables?
No appplet pódese cambiar o tamaño da cuadrícula , desde 1x1 ata 30x30. (Ata 20x20 a información detallada nas dúas vistas ). Para n >30 pódense seguir consultando as distintas probabilidades ata n= 500 de xeito estable
Pódese cambiar o número de intentos para un determinado tamaño de cuadrícula , pódese cambiar a velocidade, pódense cambiar as probabilidades de avance. Arrastrando o tirador k pódense consultar as distintas probabilidades e frecuencias
Para un determinado tamaño de cuadrícula calcúlase a probabilidade teórica de acabar en cada punto ( numerados desde cero, empezando na esquina noroeste e acabando na esquina sueste).
Para comprobar que as frecuencias relativas vanse axustando ás probabilidades teóricas o número de intentos debe ser alto ( n > 1000). A velocidades baixas aprécianse mellor os percorridos.
Alejandro Castro Redondo
O problema está extraído do Twitter de :
Sandro Maccarone