Definition

Autor:Caroline Ryser

[size=100]Die Stetigkeit einer Funktion an einer bestimmten Stelle ist eine lokale Eigenschaft, d.h. eine Eigenschaft der Funktion, die sich auf einen bestimmten Punkt, auf einen bestimmten x – Wert x[sub]0[/sub] bezieht.
x – Werte, für die eine Funktion nicht stetig ist, heissen Unstetigkeitsstellen; die Funktion heisst an dieser Stelle unstetig.
[/size] — Die Stetigkeit einer Funktion an einer bestimmten Stelle ist eine lokale Eigenschaft, d.h. eine Eigenschaft der Funktion, die sich auf einen bestimmten Punkt, auf einen bestimmten x – Wert x₀ bezieht. x – Werte, für die eine Funktion nicht stetig ist, heissen Unstetigkeitsstellen; die Funktion heisst an dieser Stelle unstetig.

Arbeitsauftrag 1

Untersuche alle Funktionstypen, die wir kennen gelernt haben, auf Stetigkeit bzw. Unstetigkeit.

Arbeitsauftrag 2

Gegeben seien die beiden folgenden Funktionen: f₁(x) = 3x und f₂(x) =

. Skizziere die Grafen der beiden Funktionen. Erkläre!

Übung 1

Übung 1 — Untersuche auf Stetigkeit an der Stelle x₀.

Übung 2

Übung 2 — Bestimme a so, dass die Funktionen stetig sind.

Übung 3

Übung 3 — Bestimme a und b so, dass f auf stetig ist.

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