Activité : Dérivation
Q01)
Déplacer le curseur "h" ci-dessous jusqu'à ce que les points A et M soient confondus.
Quel est le nom du type de droite que vous venez de construire ?
Q02)
L'équation réduite d'une droite d est = a + b ou a s'appelle le coefficient directeur de d.
Si :
- a > 0 la droite d est croissante,
- a < 0 la droite d est décroissante.
La courbe fantôme
Q03)
On donne ci-dessous la courbe représentative Cf de la fonction f sur l'intervalle [-6 ; 6].
Compléter son tableau de variation.
Nota : Utiliser, au choix, les outils "Stylo" , "Droite" ou "Texte" pour compléter le tableau.
Q04)
Observer les deux tableaux précédents, quel(s) lien(s) peut-on conjecturer ?
Q05)
Soit la fonction f définie sur [-6 ; 6] par f() =
Saisir dans la zone de gauche ci-dessous :
- "f(x) = x^3/18 -3x/2" puis valider,
- "Dérivée(f(x))" puis valider.
Q06)
Comparer le tableau de signe pour a de Tf et celui de la dérivée de f (). Que constatez-vous ?
Q07)
Au regard de la question précédente, quelle utilisation pouvez-vous envisager de faire de l'étude de signe de la dérivée d'une fonction ? Justifiez votre réponse.