Schwerpunkt einer dreiseitigen Pyramide
- Autor:
- vibos
Beschreibung:
In diesem Applet wird erläutert, was man unter dem Schwerpunkt einer dreiseitigen Pyramide versteht und wie man seine Lage vektoriell beschreiben kann.
- Der Herleitung liegt das physikalische Grundprinzip zugrunde, dass durch einen beliebigen ebenen Schnitt durch den Schwerpunkt des Körpers dieser Körper in 2 Teilkörper mit gleichem Volumen zerteilt wird (vorausgesetzt, es handelt sich um einen homogenen Körper).
- Der Schwerpunkt wird zunächst als Schnittpunkt der Schwerelinien beschrieben.
- Für den vorliegenden Spezialfall, dass der Körper eine dreiseitige Pyramide ist, werden weitere Möglichkeiten aufgezeigt, den Schwerpunkt geometrisch zu beschreiben.
- Für die Herleitung der vektoriellen Beschreibung der Lage des Pyramiden-Schwerpunkts werden Kenntnisse über den "Schwerpunkt im Dreieck" und über "lineare Unabhängigkeit" vorausgesetzt.
- Die Punkte A, B, C, T und O können nur verändert werden, solange die Pyramde sich nicht im Animationsmodus befindet (benötigt für das Kippen der Pyramide zum Veranschaulichen des "Aufhängens").
- Die Rotation kann einfach dadurch angehalten werden, indem man in das 3D-Fenster klickt.
- In manchen Situationen ist es hilfreich, die Transparenz der Pyramide zu aktivieren, so dass die innerhalb der Pyramide verlaufenden Objekte nicht gestrichtelt dargestellt werden.
- Die Schaltfläche mit dem Plus-Zeichen setzt die Punkte A, B, C, T und O und die 3D-Perspektive zurück in den Anfangszustand.
R. Triftshäuser (August 2018, VIBOS)