Schwerpunkt einer dreiseitigen Pyramide

• Der Herleitung liegt das physikalische Grundprinzip zugrunde, dass durch einen beliebigen ebenen Schnitt durch den Schwerpunkt des Körpers dieser Körper in 2 Teilkörper mit gleichem Volumen zerteilt wird (vorausgesetzt, es handelt sich um einen homogenen Körper).
• Der Schwerpunkt wird zunächst als Schnittpunkt der Schwerelinien beschrieben.
• Für den vorliegenden Spezialfall, dass der Körper eine dreiseitige Pyramide ist, werden weitere Möglichkeiten aufgezeigt, den Schwerpunkt geometrisch zu beschreiben.
• Für die Herleitung der vektoriellen Beschreibung der Lage des Pyramiden-Schwerpunkts werden Kenntnisse über den "Schwerpunkt im Dreieck" und über "lineare Unabhängigkeit" vorausgesetzt.

• Die Punkte A, B, C, T und O können nur verändert werden, solange die Pyramde sich nicht im Animationsmodus befindet (benötigt für das Kippen der Pyramide zum Veranschaulichen des "Aufhängens").
• Die Rotation kann einfach dadurch angehalten werden, indem man in das 3D-Fenster klickt.
• In manchen Situationen ist es hilfreich, die Transparenz der Pyramide zu aktivieren, so dass die innerhalb der Pyramide verlaufenden Objekte nicht gestrichtelt dargestellt werden.
• Die Schaltfläche mit dem Plus-Zeichen setzt die Punkte A, B, C, T und O und die 3D-Perspektive zurück in den Anfangszustand.

R. Triftshäuser (August 2018, VIBOS)