Optimalisatie 5
Meetkundig Steiner probleem voor vier punten
Wat is de kortste manier om de vier hoekpunten van een vierkant met zijde 6 cm te verbinden via lijnstukken met een zo kort mogelijke totale lengte als alle punten rechtstreeks moeten verbonden zijn via lijnstukken of via tussenliggende punten en lijnstukken?
De oplossing ontstaat door twee extra punten in te voeren en te komen tot hoeken van 120° = rad in deze extra punten.
Het probleem komt voor in Richard Courant and Herbert Robbins (1941). What is Mathematics?: An Elementary Approach to Ideas and Methods. London: Oxford University Press, Chapter VII.
Oorspronkelijk werd het geformuleerd door Joseph Diaz Gergonne (1771-1859) en later door Jakob Steiner (1796-1863) waarbij Steiner’s minimal tree problem gaat om het vinden van het kortst mogelijke netwerk om een aantal punten in een vlak te verbinden.