Esboço
Un problema de porcentajes en tres actos
Se plantean tres problemas de aumentos y disminuciones porcentuales con varias características comunes:
-Una primera aproximación suele llevar a los estudiantes a conclusiones equivocadas. Deberán reflexionar sobre los resultados obtenidos y sobre el significado de los incrementos porcentuales y buscar estrategias razonadas para abordarlos.
-Permiten diferentes estrategias de resolución con la ayuda de calculadoras y de GeoGebra. Pueden ser vistos como cálculo de porcentajes, cálculo de factores de aumento o disminución, estudio de la tabla de valores de una función o resolución de ecuaciones exponenciales por tanteo o con logaritmos. Esto lleva consigo que se puedan proponer a lo largo de los cuatro cursos de Secundaria Obligatoria e incluso en 1º de Bachillerato.
-El profesor puede acompañar a los estudiantes en sus propias estrategias que vendrán dadas por los conocimientos matemáticos adquiridos en cursos anteriores y podrá sugerir otras nuevas para hacer ver a los estudiantes la mejora que suponen los nuevos conocimientos que están adquiriendo este curso.
-Los applets de GeoGebra no solo nos sirven para revisar las soluciones obtenidas, también nos ayudan a establecer relaciones entre las ideas matemáticas durante la resolución. Se han diseñado elementos visuales que servirán para que los estudiantes comprueben sus resultados, unas veces coloreando barras, con diagramas de sectores, gráficos de puntos unidos con segmentos, gráficas de funciones, tablas, etc.
Los problemas pueden empezar con un sencillo cálculo de porcentajes, trabajar el significado de la operación de multiplicar por números mayores o menores que la unidad, continuar con el estudio de las tendencias de la función exponencial, la introducción de la idea de logaritmo y llegar al concepto de límite.
