Explorando o seno e o cosseno
Investigação 1
Mova o ponto vermelho e, observando o ângulo alfa (em verde) veja que a razão entre CF/AF é sempre igual à razão DE/AE.
Observe que os triângulos AFC e AED são semelhantes, logo, seus lados homólogos são proporcionais. Portanto, sempre que dividirmos os catetos opostos a alfa pelas suas respectivas hipotenusas, teremos o mesmo valor, esse valor é chamado seno de alfa.
Investigação 2
Mova o ponto vermelho e, observando os ângulos marcados em vermelho veja que a razão entre CF/AF é sempre igual à razão DE/AE.
Observe que os triângulos AFC e AED são semelhantes, logo, seus lados homólogos são proporcionais. Portanto, sempre que dividirmos os catetos adjacentes aos ângulos em vermelho pelas suas respectivas hipotenusas, teremos o mesmo valor, esse valor é chamado seno de alfa.
Investigação 3
Mova o ponto vermelho e observe que o ângulo alfa (em verde) é complementar dos ângulos em vermelho (estes ângulos são congruentes). Veja que o seno de alfa é sempre igual ao cosseno dos ângulos em vermelho.