المهمة الأولى
- Author:
- marwa
مهمة استدراجية
هدف المهمة : ايجاد مقدار الزاوية المحيطية المرتكزة على القطر في الدائرة
عزيزي الطالب، اضغط هنا لتستطيع فتح ملف الجيوجبرا، والاستعانة بما فيه من أشكال وأدوات للإجابة على البنود التالية:- تمعّن الدائرة التي مركزها m في الملف الذي قمت بفتحه.
- تمعّن في الجدول الذي أمامك، والذي يضم : اطوال قطع ومقادير زوايا متنوعة موضّحة في الرسم أمامك.
قم بتحريك المزلاج r :
1-راقب ما يحدث، ما الذي تغيّر ؟
2- اذًا، ما هي وظيفة المزلاج r ؟
3- قمنا ببناء القطعة bm، ومن الجدول يتبيّن أن طولها مساوِ لطول القطعتين : Am, bm اشرح لماذا؟
4-انظر الى المثلث ، ماذا يمكن أن نقول عنه من ناحية الأضلاع ؟ لماذا؟
5- انظر الى المثلث ماذا يمكن أن نقول عنه من ناحية الأضلاع ؟ لماذا؟
- قم بتحرك الرأس b ما بين النقطتين a و c ، وتمعّن التغيرات بالجدول :
6- انظر الى طول نصف القطر، هل يتغيّر ؟
7- هل تتغير مقادير الزوايا ؟
8- انظر الى الخانة الى تُعنى بمجموع الزاويتين في الجدول، هل تتغير قيمتها أم تبقى ثابتة؟
9- تمعّن في طول القطعة bm، هل تغيّر طولها ؟
10- اذا لم يتغير طول القطعة bm، فما السبب في ذلك برأيك ؟
قم بتحريك المزلاج r مرة أخرى:
11-هل تتغير الزوايا عند تحريك المزلاج؟
12-اذا لم تتغير الزوايا، ما السبب في ذلك ؟ (يمكنك اثبات ذلك عن بمساعدة التشابه).
انظر الى المثلث الكبير abc ، وتحديدًا الى القطع : bm, am, cm:
13-ما يميز هذه القطع الثلاث؟
فلنتذكر معًا النظرية: اذا خرج ضلع من رأس زاوية، الى الضلع المقابل لهذه
الزاوية، فنصّفه وساوى نصفه، فإن الزاوية التي خرج منها تكون قائمة.
14-كيف يمكن أن نربط بين هذه النظرية وبين الشكل الموجود أمامك في الملف ؟