Longitud y area de la circunferencia

Autor:
Poperazo
Como sabemos la circunferencia tiene una longitud o perimetro que se puede tomar imaginariamente como una linea recta, la capacidad de geogebra para volver lo imaginario a grafico se expresa a traves de esta construccion
¿Como podemos calcular el área de la circunferencia como lo hacian los matematicos antiguos? ¿Cual fué el numero pi mas perfecto antes del pi 3,1416...?