Teoría
Ortocentro: Es el punto de corte de las tres alturas.
Baricentro: Es el punto de corte de las tres medianas.
Circuncentro: Es el punto de corte de las tres mediatrices. Es el centro de una circunferencia circunscrita al triángulo.
Incentro: Es el punto de corte de las tres bisetrices. Es el centro de una circunferencia inscrita en el triángulo.
Relación entre circuncentro, baricentro, ortocentro e incentro :
-Circuncentro , ortocebtro y baricentro están siempre alineados
-El baricentro está entre el ortocentro y el circuncentro
-La distancia del circuncentro al baricentro es la mitad uqe la distancia del baricentro al ortocentro.
-La recta que pasa por el ortocentro , baricentro y circuncentro es la recta de Euler.
Posiciones especiales para diferentes triángulos:
-El circuncentro de un triángulo rectángulo es el punto medio de la hipotenusa
-El circuncentro de triángulo acutángulo esta en el interior de un triángulo
-El circuncentro de un triángulo obtusángulo está en el exterior del triángulo
-El incentro de un triángulo cualquiera está siempre en el interior del triángulo
-El ortocentro de un triángulo rectángulo es el vértice correspondiente al ángulo recto
-El ortocentro de un triángulo acutángulo está en el interior de un triángulo
-El ortocentro de un triángulo obtusángulo está en el exterior del triangulo
-En cualquier triángulo el baricentro siempre es interior al mismo, más aún, es el centro de gravedad del mismo.