middelwaardestelling van Lagrange
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Gemiddelden
Gegeven:
- f is continu in [a, b]
- f is afleidbaar in ]a, b[
- c is een vrij versleepbaar punt binnen ]a, b[
middelwaardestelling van Lagrange:
Als een functie continu is in [a, b], afleidbaar in ]a, b[ en f(a) = f(b)
dan is er steeds minstens een punt c waarvoor f '(c) = (f(b) - f(a)) / (b - a).
grafisch: de raaklijn aan f voor x = c loopt evenwijdig met de snijlijn door (a, f(a)) en (b,f(b)) .