Cancha de fútbol (homotecia)
- Author:
- Montaño Ramos Romario
Una manera didáctica de trabajar el concepto de homotecia
Construcción
1. ubicamos un punto A cualquiera
2. Trazamos una recta L que pase por los puntos BC
3. Trazamos una circunferencia c de radio BC con centro en C
4. Sea D un punto cualquiera de la circunferencia c
5. Trazamos un el segmento CD
6. Trazamos el punto medio del segmento CD y lo llamamos E
7. Trazamos una circunferencia c2 con radio DE con centro en D
8. Sea L1 una perpendicular al segmento CD respecto al punto D
9. Sea f el punto de intersección la circunferencia c2 y la recta L1
10. Sea L2 una recta perpendicular a la recta L1 respecto al punto F
11. Sea L3 una recta perpendicular al segmento CD respecto al punto C
12. Sea G el punto de interacción de las rectas L2 y L3
13. Sea CDFG un polígono que representa el césped
14. Sea h el punto medio del segmento DF
15. Sea i y j los puntos medios de los segmentos HD y HF
16. Sea c3 una circunferencia de radio ID con centro en I
17. Sea l4 la recta paralela al segmento DC
18. Sea k el punto de intersección entre l4 y c3
19. Sea l5 una recta perpendicular al segmento DC respecto al punto k
20. Sea l6 una recta perpendicular a la recta l5 respecto al punto al punto j
21. Sea m el punto de intersección entre las rectas 15 y l6
22. Sea IJKM el polígono que representa el área del portero en la cancha
23. Sea N el punto medio del segmento CG
24. Sea Ñ y O los puntos medios de los segmentos CN y NG
25. Sea c4 una circunferencia de radio OC con centro en O
26. Sea P el punto de intersección entre l4 y c4
27. Sea l7 una recta perpendicular al segmento DC respecto al punto P
28. Sea l8 una recta perpendicular a la recta l7 respecto al punto al punto O
29. Sea Q el punto de intersección entre las rectas 15 y l6
30. Sea ÑOPQ el polígono que representa el área del portero en la cancha
31. Sea R el punto medio del segmento FG
32. Trazamos el segmento ER
33. Sea S el punto medio del segmento ER
34. Sea T el punto medio del segmento SE
35. Sea c5 una circunferencia de centro S con radio SE
36. Se borran las rectas y circunferencias de construcción y tenemos una cancha de futbol.
Luego para crear su imagen en un tamaño más grande tenemos que efectuar una homotecia la cual nos permitirá aumentar su imagen escalarmente, para realizar la homotecia podemos utilizar como centro el punto A.