Les carrés de Malfatti

Construire successivement, dans le triangle ABC : - G, son centre de gravité - H, son orthocentre - K, son symmédian ( point de concours des symétriques des médianes par rapport aux bissectrices) - V , son point de Vecten ( point de concours des droites joignant les centres des carrés construits extérieurement sur les côtés et les sommets opposés) Tracer les droites (GK) et (HV), leur point d'intersection M est le point de Malfatti-Moses. Mener par M les perpendiculaires aux côtés, on obtient les points F_1, G_1 et I_1 et tracer les segments joignant M à ces points. Mener par K les perpendiculaires aux côtés, on obtient les points D_1, E_1 et H_1 et tracer les segments joignant G à ces points. Marquer J_1, K_1 et L_1 les intersections des segments, le triangle obtenu est le triangle de Malfatti-Moses et si on construit les carrés extérieurs aux côtés on obtient les Carrés de Malfatti, nommés ainsi par analogie aux cercles de Malfatti que nous verrons plus loin.

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