Derivada de una función en un punto.
- Autor:
- Matemática II
- Tema:
- Derivada
Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto.
Aprecie que la recta que contiene a los puntos y es la secante S a la curva , cuya pendiente es el cociente incremental , pues tan β= .
Luego, cuando el punto se acerca a , el incremento Δx tiende a ( ) y la recta secante tiende a una posición límite que determina la recta tangente T en el punto , así se ve que el ángulo β tiende al ángulo α y se determina que tan α=
Se llama recta tangente a la posición límite de las rectas secantes.
Desde el punto de vista geométrico la derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto.