Siinusfunktsiooni määramis- ja muutumispiirkond
- Author:
- Airika Veinjärv
Järgneva dünaamilise slaidi abil on võimalik demonstreerida kuidas tekib siinusfunktsioon.
Nagu varasemast teame, et igale nurgale vastab üks siinuse väärtus ning et ka igale reaalarvule x saab vastavusse seada siinuse väärtuse sin x. Sellest lähtuvalt saame, et võrdus f(x)=sin x seab reaalarvule x vastavusse reaalarvu, mis defineerib funktsiooni, mida nimetatakse siinusfunktsiooniks. Kuna funktsioon f(x)=sin x seab reaalarvulise muutuja x iga korral vastavusse ühe reaalarvu, siis saame, et siinusfunktsiooni määramispiirkonnaks on kogu reaalarvude hulk R.
Punkti A lohistamisel tekibki meil siinusfunktsioon ning mida aeglasemalt punkti lohistada seda tihedam tuleb funktsioonigraafik.
Kui aeglaselt lohistada punkti A, tuleb ilus ja pidev siinusfunktsioonigraafik. Ehk näeme jooniselt, et iga reaalarvulise muutuja x korral leidub funktsioonil f(x)=sin x reaalarv y.
Nüüd vaatame ka siinusfunktsiooni graafiku muutumispiirkonda. Lohistame veel punkti A ning vaatame punkti A koordinaatide ordinaati ning näeme, et ordinaat ei oma suuremat väärtust kui arv 1 või väiksemat väärtust arvust -1. Seega siinusfunktsiooni muutumispiirkonnaks on [ -1; 1 ].