Реални Броеви
- Author:
- Владимир Гелевски
Секој непериодичен бесконечен децимален број се вика ирационален број.
Пример:
Броевите 2,232332333 … , √2 , √3 , π, се ирационални броеви.
Множеството на ирационалните броеви се означува со I
Множеството R = Q ⋃ I се вика множество на реалните броеви.
1. ИНТЕРВАЛ
Нека a,b ∈ R. Множеството од сите реални броеви што се наоѓаат меѓу броевите a и b се вика интервал. Броевите a и b се викаат краеви на интервалот.
Ако краевите a и b му припаѓаат на интервалот се вика затворен ивтервал и се означува со:
[а,b] = {x ∈ R | a ≤ x ≤ b}
Ако краевите a и b не му припаѓаат на интервалот, тој е отворен ивтервал и се означува со:
(а,b) = {x ∈ R | a < x < b}
Се употребуваат и следните интервали:
[a , b) = { x ∈ R | a ≤ x < b }
(a , b] = { x ∈ R | a < x ≤ b }
[a , +∞) = { x ∈ R | x ≥ a }
(a , +∞] = { x ∈ R | x ≥ a }
(-∞ , a) = { x ∈ R | x < a }
(-∞ , a) = { x ∈ R | x < a }
(-∞ , +∞) = { x ∈ R }