Visueller Beweis für die Summe der Quadrate
Es ist bereits bekannt, dass Ebenfalls bekannt, aber schwieriger zu beweisen ist, dass Normalerweise wird letztere Gleichung durch Induktion bewiesen, dabei wird jedoch der geometrische Hintergrund der rechten Seite der Gleichung ausgeblendet.
Kürzlich habe ich eine „wortlose Beweisführung” dieser wichtigen Formel entdeckt, die von Man-Keung Siu von der Universität Hongkong veröffentlicht wurde. Daraufhin habe ich mich dazu entschlossen, diese Visualisierung in der 3D-Engine von GeoGebra nachzubauen, die von Mathieu Blossier und dem GeoGebra-Team programmiert wurde. Dieses Applet ist aus technischen Gründen auf beschränkt. Wenn Sie das Applet herunterladen und in der Desktop-Version öffnen, hätten Sie die Möglichkeit entsprechend zu erhöhen. Dennoch ist der Beweis auch dann noch leicht zu verstehen, wenn .
Eigentlich lautet die rechte Seite der hier bewiesenen Gleichung , diese ist aber äquivalent zu der obigen.