Regularidades en polígonos
En esta actividad vas a encontrar un deslizador el cual va a determinar la cantidad de lados del polígono.
Conceptos previos:
1) Diagonal.
2) Triángulo.
3) Suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono regular.
4) Medida de los ángulos interiores en un polígono regular
5) Medida de ángulos exteriores en un polígono regular
6) Suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono.
Comienza la actividad:
Debes observar el dibujo con detenimiento.
Para no perderte en la contabilización, tienes a la derecha la tabla con los conteos realizados.
Observa y responde las preguntas más abajo.
¡¡A divertirse!!
Despues de ejercitarse observando para diferentes valores consecutivos de n:
Responde:
1) ¿Hay alguna entre la cantidad de lados y la cantidad de diagonales?
2) ¿Hay alguna relación entre la cantidad de lados y la cantidad de triángulos en que se divide el polígono?
3) ¿Hay alguna relación entre la cantidad de triángulos y la suma de las medidas de los ángulos interiores los polígonos?
4) Encuentra una fórmula que relacione la cantidad de lados del polígono (n) con la suma de las medidas de los ángulos interiores del polígono
5) ¿Qué relación observas entre la medida de un ángulo interior en un polígono regular y la suma de las medidas de los ángulos interiores?
6) Encuentra una fórmula que relacione la cantidad de lados del polígono (n) y la medida de un ángulo interior del polígono regular.
7) ¿Qué relación observas entre un ángulo interior de un polígono regular y su exterior correspondiente?
8) ¿Que observas sobre la suma de las medidas de los ángulos exteriores de un polígono?
9) ¿Qué relación observas entre la medida de un ángulo exterior en un polígono regular y la suma de las medidas de los ángulos exteriores?