X(12) Harmonic conjugate of X(11)


harmonic conjugate of X(11)

Let A'B'C' be the touch points of the nine-point circle with the A-, B-, C- excircles, respectively. The lines AA', BB', CC' concur in X(12). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

perspectiviteitscentrum van de driehoek van Feurerbach en ABC

De driehoek van Feuerbach is de driehoek, gevormd door de raakpunten van de negenpuntscirkel van de driehoek ABC en de drie aangeschreven cirkels. Het perspectiviteitscentrum van deze driehoek en de driehoek ABC is het snijpunt van de lijnen tussen de hoekpunten van de driehoek ABC en de overeenkomende hoekpunten van de driehoek van Feuerbach. De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.