Archimedische Dualkörper
Beispiel Kuboktaeder
Stülpt man die sechs Pyramiden mit der Spitze im Mittelpunkt eines Würfels nach außen, erhält man einen Körper, mit 12 Rhomben.
Die Mittelpunkte dieser Rhomben des Rhombendodekaeders sind gleichzeitig die Mittelpunkte der Kanten des Ausgangswürfels.
Verbindet man diese Mittelpunkte zu Flächen, entsteht auch das Kuboktaeder, und somit ist das Kuboktaeder dual zum Rhombendodekaeder und umgekehrt. Das Kuboktaeder entsteht auch, wenn man einen Würfel an seinen Ecken bis zu den Kantenmittelpunkten abstumpft. (s. Abstumpfung Hexaeder)
Da das Rhombendodekaeder aber kein Archimedischer Körper ist, ist der Dualkörper des Kuboktaeders kein Archimedischer Körper.
Beachtenswert: Im Gegensatz zu den Dualkörpern der Platonischen Körper die auch wieder Platonische Körper sind, ist das bei den Archimedischen Körpern nicht so.
Das Rhombendodekaeder gehört zu Körpergruppe der Catalanischen Körper.
Allgemein gilt:
Die Dualkörper der Archimedischen Körper sind Catalanische Körper, und die Dualkörper der Catalanischen Körper sind Archimedische Körper, exemplarisch zeigt dies das nachfolgende Applet am Beispiel Rhombendodekaeder - Kuboktaeder.