MAT.6.1.3. Asal Sayılar (Öğretim Programı)

a) Bir doğal sayının asal olup olmadığını ve asal çarpanlarını belirler. b) Asal sayıların özelliklerini ve bir doğal sayı ile asal çarpanları arasındaki ilişkileri belirler.

Asal sayılar ve bir doğal sayının asal çarpanlarının belirlenmesinde çeşitli temsiller (dikdörtgenin alanı, yüzlük tablo, asal çarpan algoritması, asal çarpan ağacı gibi) (MAB3-Matematiksel Temsil) ya da sanal manipülatifler, çevrim içi dijital oyunlar ve hesap makineleri kullanılır (MAB5-Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma). Öğrencilere çeşitli asal sayılar verilip “Bu doğal sayıların çarpanları ile ilgili neler söyleyebilirsiniz?” şeklinde bir soruyla başlanarak öğrencilerin çeşitli temsiller (yüzlük tablo gibi) ve araçlar kullanarak bu sayıların çarpanlarını belirlemeleri, kullanılan temsiller ile çarpanları ilişkilendirmeleri istenir (OB4-Görsel Okuryazarlık). Daha farklı çarpan çiftlerinin yazılıp yazılamayacağı sorulabilir. Öğrencilerden asal olan ve olmayan iki doğal sayıyı incelemeleri ve sayıların çarpanlarını bulmaları istenir. Bu süreçte grup çalışmasıyla [örneğin bir yüzlük tabloda Antik Yunan Dönemi'nde yaşamış Matematikçi Erathosthenes’in (Eratosten) adıyla bilinen kalbur etkinliğinin uygulanması] öğrencilerin asal sayıları fark etmeleri sağlanır. Öğrencilerden kendi asal sayı kalburlarını tasarlamaları istenebilir (E3.3-Yaratıcılık). Bu etkinlikler üzerinden öğrencilerin asal sayıların özelliklerini keşfetmeleri ve tartışmaları beklenir (SDB2.2-İş Birliği). Asal sayılar belirlendikten sonra öğrencilerden bir doğal sayının tüm çarpan listesini oluşturmaları ve asal olanları bulmaları beklenir. Bu süreçte asal çarpan algoritması ve asal çarpan ağacı gibi yöntemlerin kullanılması önerilebilir. Sınıf içi yapılacak tartışmalar sonucunda öğrencilerin “1’den büyük doğal sayılar ya asaldır ya da asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir.” gibi önemli noktaları açıklamaları beklenir. Öğrencilere asal sayılar ile ilişkili çeşitli konular üzerinden araştırma yapmalarını gerektiren performans görevi verilebilir. Çeşitli kaynaklardan araştırdıkları bilgiler arasında ilişkiler kurarak poster ya da sunum gibi özgün bir bütün oluşturmaları istenebilir (OB1-Dijital Okuryazarlık, E3.3-Yaratıcılık). Örnek araştırmalar öğrencilerde merak uyandırabilecek “İshango (İşango) kemiği nedir? Matematikte ne amaçla kullanılmıştır?”, “Eratosthenes kimdir? Matematikte ne gibi keşifler yapmıştır?” ve “Asal sayılar günlük hayatta hangi alanlarda kullanılmaktadır?” gibi konular arasından seçilebilir (E1.1-Merak). Araştırma çalışmaları bireysel ya da grup olarak tasarlanabilir. Öğretmen grup çalışmalarını grup değerlendirme formu kullanarak değerlendirebilir. Öğrencilerin araştırma sonuçlarını tartışmaları istenir (SDB2.2-İş Birliği). Bu süreçte öğrencilerin birbirlerini dinlemeleri (SDB2.1-İletişim) istenir. Öğrencilerin hazırladıkları poster ya da sunum, hem kendileri ve arkadaşları tarafından öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları (SDB2.3-Sosyal Farkındalık) ile hem de süreç bileşenlerinden oluşan performans kriterlerini barındıran bütüncül dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilebilir.