Lugares Geométricos

Definición de lugar geométrico (LG)

Un lugar geométrico (LG) es una figura del plano

cuyos puntos cumplen una misma propiedad y sólo ellos la cumplen. Los puntos del plano que no pertenecen a esa figura no cumplen la propiedad.

Distancia entre un punto y una recta.

La distancia de un punto, P, a una recta, r, es la menor de las distancias desde el punto a los infinitos puntos de la recta. Esta distancia corresponde a la perpendicular trazada desde el punto hasta la recta.

Actividad 1 Dibuja un punto A. Halla puntos que estén a 3 cm de A y cámbiales el color a rojo.

¿Existen más puntos que estén a 3cm de A? ¿A qué figura pertenecen? Represéntala. Verifica que todos los puntos de esa figura se encuentran también a 3 cm de A (marca un punto cualquiera de ella, indica la distancia respecto de A y muévelo). Asegúrate que en esta figura estén todos los puntos que cumplen esa propiedad.

Conclusión:

El lugar geométrico de los puntos del plano que se encuentran a 3cm del punto A es...

Actividad 2 Marca dos puntos A y B. Halla puntos que estén a la misma distancia de A que de B (que equidisten de A y B). Cámbiales el color a verde.

¿Existen más puntos que cumplan esta condición? ¿A qué figura pertenecen? Represéntala.

Verifica que todos los puntos de esa figura también equidistan de A y B. (Marca un punto cualquiera de ella, indica las distancias respecto de A y de B, y muévelo). Asegúrate que en esta figura estén todos los puntos que cumplen esta propiedad.

Conclusión:

El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos A y B es ...

Actividad 3 Traza una recta que pase por dos puntos cualesquiera. Nómbrala r. Halla puntos que estén a 2 cm de ella. Cámbiales el color a violeta.

¿Existen más puntos que estén a 2cm de r? ¿A qué figura pertenecen? Represéntala.

Verifica que todos los puntos de esa figura están a 2 cm de r. (Marca un punto cualquiera de ella, indica la distancia a r, y muévelo). ¿En ella están todos los puntos del plano cuya distancia a r es 2?

Conclusión:

El lugar geométrico de los puntos del plano que están a 2cm de una recta r es ...

Actividad 4: traza dos rectas paralelas a y b, con a ≠b. Halla puntos que estén a la misma distancia de ambas (que equidisten de a y b). Cámbiales el color a naranja.

¿Existen más puntos que estén a la misma distancia de las dos rectas? ¿A qué figura pertenecen? Represéntala.

Verifica que todos los puntos de esa figura equidistan de a y b. (Marca un punto cualquiera en ella, indica las distancias respecto de a y de b, y muévelo). Asegúrate que en esta figura estén todos los puntos que cumplen esta propiedad.

Consclusión:

El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas paralelas a y b es...

Actividad 5: Traza dos rectas secantes a y b. Halla puntos que estén a la misma distancia de ambas (que equidisten de a y b). Cámbiales el color a celeste.

¿Existen más puntos que estén a la misma distancia de las dos rectas? ¿A qué figura pertenecen? Represéntala.

Conclusión:

El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos rectas secantes a y b es...

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Definición de lugar geométrico (LG)

Distancia entre un punto y una recta.

Conclusión:

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Consclusión:

Conclusión:

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