Gleichflächen-Strategie 3
Diesmal zeichnen wir Hilfslinien, mit denen wir die Seitenmitten zu einem inneren Viereck verbinden, was sich als Quadrat erweist. Was können Sie zu den Dreiecken an den Eckpunkten aussagen? Nutzen Sie die Schaltfläche, um das innere Seitenmitten-Quadrat anzuzeigen. Warum sind im inneren Quadrat die blauen und roten Teilflächen jeweils gleich groß?
Achtung: Beim Anklicken der Schaltflächen 'rutscht' der Punkt P systembedingt in eine Ecke des Quadrat und sollte dann da wieder herausgezogen werden!
Hier kann der Punkt P nur noch im Inneren des Seitenmitten-Quadrats bewegt werden.
Wir haben also in diesem Fall erst einmal nur eine eingeschränkte Gütigkeit der Flächensummen-Gleichheit bewiesen!