Arbeitsblatt: Entdeckungen an linearen Funktionen

Dieses Arbeitsblatt soll dir helfen, lineare Funktionen besser zu verstehen. Eine lineare Funktion hat den Aufbau: y= m x + b. In der Aufgabe beginnen wir mit der linearen Funktion y=1x+2.
Aufgabe 1) Verändere den grünen Schieberegler für m und beobachte, wie sich die lineare Funktion und der dazugehörige Graph verändert.Beobachte auch die grünen Dreiecke. Notiere deine Beobachtungen im Heft. Aufgabe 1a) Wie musst du m einstellen, damit die Gerade von links nach rechts fällt ( etwa so \ )? Aufgabe 1b) Wie musst du m einstellen, damit die Gerade von links nach rechts steigt (etwa so / )? Aufgabe 1c) Wie musst du m einstellen, damit die Gerade genau waagerecht ist? Aufgabe 2) Klicke im obigen Koordinatensystem auf Aufgabe 2. Verändere den roten Schieberegler für b und beobachte, wie sich die lineare Funktion und der dazugehörige Graph verändert. Beachte dabei die rote Linie auf der Y-Achse. Notiere deine Beobachtungen im Heft. Aufgabe 2a) Was für einen Wert muss man für b wählen, damit die Gerade durch den Ursprung (Nullpunkt) geht? Wie sieht dann die Gleichung aus? Aufgabe 2b) Wie verändert sich die rote Linie auf der Y-Achse, wenn du den grünen Schieberegler für m veränderst? Aufgabe 2c) Wie verändern sich die grünen Dreiecke, wenn du den Schieberegler für b veränderst? Für Schnelle: Aufgabe 3 Klicke im obigen Koordinatensystem auf Aufgabe 3. Statt der Schieberegler kann man auch m und b direkt in ein Eingabefeld eingeben. Probiere es mit den Werten m=3 und b =1. Wie sieht der Graph aus? Aufgabe 3a) Versuche entweder mit den Schiebereglern oder per direkter Eingabe, die Gerade so zu verändern, dass der Punkt G auf der Geraden liegt. Wenn es dir gelingt, erscheint ein entsprechender Hinweis. Notiere dann die Funktionsgleichung. Aufgabe 3b) Finde drei weitere (andere) Funktionsgleichungen, so dass G auf der Geraden liegt und notiere diese im Heft.