Definition: Bestimmte Divergenz von Folgen
Aus der Definition für Konvergenz und Divergenz von Folgen wissen wir, dass eine Folge dann divergiert, wenn sie nicht konvergiert.
Allerdings gibt es auch sogenannte bestimmte Divergenz. Diese wird durch den verbalen Ausdruck "strebt gegen Unendlich" bzw. "strebt gegen Minus Unendlich" beschrieben. Nun soll dieser Ausdruck ebenfalls mathematisch präzise definiert werden.
Definition: Bestimmte Divergenz
Gegeben sei eine Folge . Man sagt, dass die Folge bestimmt gegen divergiert (symbolisch: ), wenn es zu jedem ein gibt, so dass
für alle
Man sagt, dass die Folge bestimmt gegen divergiert (symbolisch: ), wenn es zu jedem ein gibt, so dass
für alle .
Hierbei ist abhängig von ; dies drückt man manchmal durch die Schreibweise aus.