Transformer un quadrilatère en triangle (2 étapes)

Chaque côté d'un triangle ABC est partagé en 4 segments de longueur égale.[br]On construit des polygones D1, S2 et T3.[br]Cocher succéssivement les cases à cocher pour obtenir des« photos » de ce triangle (en pointillés) et des polygones D1, S2 etT3.[br]Montrer de proche en proche, avec la propriété du trapèze, que D1, S2 puis T3 ont des aires égales.
Le quadrilatère MNQL et le triangle LBP ont même aire.
- Par la propriété du trapèze dans MQNB, les triangles MQN et MQB ont même aire.[br] En ajoutant l'aire du triangle MLQ, le quadrilatère MNQL et le triangle NBQ ont même aire.[br][br]- Par la propriété du trapèze dans BPQL, les triangles LBQ et LBP ont même aire.[br][br]Ce triangle LBP est homothétique du triangle ABC dans le rapport 3/4.[br]L'aire du quadrilatère est égale aux (3/4)² = 9/16 de l'aire du triangle ABC.[br][br]Problème des Olympiades 2008 - Amiens[br]Transformation du quadrilatère en un deuxième quadrilatère puis deux triangles : [url=http://www.geogebratube.org/m/137680]http://www.geogebratube.org/m/137680[/url][br]Transformer un quadrilatère en triangle dans le géoplan 5 × 5 : [url=http://www.geogebratube.org/m/137882]http://www.geogebratube.org/m/137882[/url][br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/college/aire_triangle.html#ch7]Transformer un quadrilatère en un triangle[/url] de même aire

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