Opção 2: Oficina 4 - Geogebra Básico (UFU 2026)

Autor:Cristian Roberto Miccerino de Almeida, William Vieira Gonçalves

Criar uma atividade para alunos na Plataforma GeoGebra aproveitando a construção feita na Oficina 4 e inseri-la na forma de applet. Lembre-se de que aprendemos a fazer essas atividades na Oficina 2 (de inequações). Além do applet proveniente da construção que fizemos na Oficina 4, a atividade deverá ter, no mínimo: (1) Uma questão de múltipla escolha que você deverá elaborar; (2) Uma questão dissertativa (aberta) que você deverá elaborar, na qual seja possível o aluno enviar uma foto de resolução feita em caderno; (3) Algum applet público da Plataforma GeoGebra sobre o assunto sistemas lineares; (4) Algum vídeo público do YouTube sobre o assunto sistemas lineares.

Questão 1: Um estudante está utilizando o GeoGebra para analisar o sistema linear composto pelas equações das retas e . Ao manipular os controles deslizantes, ele configura o sistema de forma que a reta intersecte o eixo y no ponto (0, 2) com inclinação positiva, e a reta seja horizontal, cruzando o eixo y no ponto (0, -1). Geometricamente, o que o estudante observará na "Janela de Visualização" e qual será a classificação desse sistema?

Marca todas las que correspondan

A
A) As retas serão paralelas distintas e o sistema será classificado como Incompatível (SI).
B
B) As retas se cruzarão em um único ponto e o sistema será classificado como Possível e Determinado (SPD).
C
C) As retas serão coincidentes (uma sobre a outra) e o sistema será classificado como Possível e Indeterminado (SPI).
D
D) As retas serão perpendiculares e o sistema será classificado como Incompatível (SI).

Revisa tu respuesta (3)

Questão 2: Ao clicar no botão "Criar sistema linear aleatório", o GeoGebra gera o seguinte sistema na tela: Ao olhar para a "Janela de Visualização 2", o usuário tenta identificar as retas (vermelha) e (azul). Assinale a alternativa que descreve corretamente o comportamento geométrico das retas e a classificação exibida na caixa de texto dinâmico:

Marca todas las que correspondan

A
A) As retas são concorrentes e o sistema é um SPD, pois há infinitos pontos de intersecção.
B
B) As retas são paralelas distintas e o sistema é um SI, pois elas nunca se cruzam.
C
C) As retas são coincidentes e o sistema é um SPI, pois a segunda equação é o dobro da primeira multiplicada por -1, representando a mesma reta.
D
D) As retas são reversas e o sistema é um SPI, pois a caixa de texto indica que não há solução real.

Revisa tu respuesta (3)

Questão 3: Utilizando os controles deslizantes do seu aplicativo, você define os coeficientes de modo a obter as retas e . Ao observar o gráfico gerado na tela, nota-se que as retas mantêm sempre a mesma distância entre si e não compartilham nenhum ponto. Algebricamente e geometricamente, este cenário se caracteriza como:

Marca todas las que correspondan

A
A) Um sistema estável, onde as retas são concorrentes no infinito.
B
B) Um Sistema Impossível (SI), pois as retas são paralelas distintas e não possuem ponto de intersecção (solução vazia).
C
C) Um Sistema Possível e Determinado (SPD), cuja solução única é a origem (0,0).
D
D) Um Sistema Possível e Indeterminado (SPI), pois a inclinação das retas é igual a zero.

Revisa tu respuesta (3)

Questão 4: Imagine que você está apresentando essa ferramenta do GeoGebra para um colega que está com dificuldades em matemática. Ele move os controles deslizantes e observa a seguinte configuração na tela: as duas retas,

, aparecem perfeitamente paralelas uma à outra na janela gráfica, e a caixa de texto do software indica "Sistema SI: sem solução". Com base nos seus conhecimentos sobre sistemas lineares e geometria analítica, responda aos itens a seguir:

A) Explique, com suas palavras, qual é a relação direta entre o comportamento geométrico das retas na tela (serem paralelas e não se cruzarem) e o significado algébrico de um sistema ser classificado como "Impossível"

Revisa tu respuesta

B) Se você mantiver a inclinação dessas retas idêntica, mas mover o controle deslizante do termo independente (por exemplo, alterando o valor de até que a reta fique exatamente em cima da reta ), o que acontecerá com a classificação do sistema? Justifique sua resposta descrevendo a nova situação geométrica e algébrica.

Revisa tu respuesta

C) Agora é sua vez de testar no software! Utilizando os controles deslizantes da atividade, configure o sistema de equações de modo que a reta r_1 e a reta r_2 sejam concorrentes (ou seja, se cruzem em um único ponto) e que o ponto de intersecção entre elas seja exatamente (2, -1).

Inserir algum applet público da Plataforma GeoGebra sobre o assunto sistemas lineares

Inserir algum vídeo público do YouTube sobre o assunto sistemas lineares

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