Bisectrices de un triángulo. Incentro
Bisectriz de un ángulo
Se denomina bisectriz a la recta que divide un ángulo en dos ángulos iguales.
Construye la bisectriz del ángulo ACB, esto es, ángulo en vértice C.
Selecciona la herramienta
bisectriz, dos formas de construir la bisectriz:
a) Con bisectriz seleccionada haz clic en A, C, B o bien, B,C, A, es decir C en segundo lugar
b)Con bisectriz seleccionada haz clic en los segmentos que determinan el ángulo, AC y después en BC o viceversa. Si se hace de esta forma al programa construye las bisectrices interior y exterior.
Comprueba que los dos ángulos determinados por la bisectriz son iguales.
Construye el punto intersección de bisectriz con lado AB.
Con la herramienta
Ángulo mide los dos ángulos y comprueba que son iguales.
Mueve los vértices del triángulo.
Bisectrices e Incentro de un triángulo.
Realiza la construcción siguiendo los siguientes pasos:
- Selecciona la herramienta
"Bisectriz" y pusa sobre los puntos A, B y C en este orden.
- Construye del mismo modo otra de las bisectrices pulsando en B, C y A en ese orden.
- Selecciona la herramienta "Intersección" y pulsa sobre las dos bisectrices que has construido. El punto en que se cortan es el incentro.
- Selecciona la herramienta "perpendicular" y pulsa sobre uno de los lados del triángulo y el incentro.
- Utiliza de nuevo "Intersección" y pulsa sobre la perpendicular que has obtenido y sobre el lado.
- Selecciona la herramienta "Circunferencia (centro, punto)" y pulsa en el incentro y en el punto obtenido en paso anterior. El resultado es la circunferencia inscrita. Comprueba que es tangente a los tres lados del triángulo.