Perímetros e áreas de figuras semelhantes

Autor:Paula Maria Fidalgo Fonseca Matias

Vamos investigar a relação entre os perímetros e as áreas de dois polígonos semelhantes. Os trapézios retângulos A e B, abaixo representados são semelhantes. Na mesma figura encontram-se representados os comprimentos dos lados dos polígonos. É possível alterar as respetivas medidas, selecionando um dos vértices do trapézio A.

1. Determina a razão da semelhança que transforma o trapézio A no trapézio B. Apresenta o resultado arredondado às unidades.

2. Determina o perímetro de cada um dos trapézios. Perímetro do trapézio A = .....+.....+.....+.....=..... Perímetro do trapézio B = .....+.....+.....+.....=.....

3. Completa de acordo com os valores registados na questão anterior: (Perímetro do trapézio B)(Perímetro do trapézio A)= (......)(......)= Perímetro do trapézio B = ......x Perímetro do trapézio A Compara o resultado obtido com o valor da razão de semelhança. Parece haver alguma relação? Qual? Nota: Não te esqueças que podes alterar as medidas.

4. Determina a área de cada um dos trapézios retângulos. Área do trapézio A= x....=...... Área do trapézio B= x......=......

5. Completa de acordo com os valores registados na questão anterior: (Área do trapézio B)(Área do trapézio A)= (......)(......)=..... Área do trapézio B = .....x Área do trapézio A Compara o resultado obtido com o valor da razão de semelhança. Parece haver alguma relação? Qual?

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