Función cuadrática: Relación entre coeficientes y gráfico

Autor:
Lorena
A continuación observarán el gráfico de una función cuadrática cuya expresión analítica es de la forma . Mueve los deslizadores que se observan en la hoja de trabajo (para ello debes hacer click en "elige" y "mueve") y anota lo que observas, contestando a las preguntas que aparecen a continuación del applet.
Dada la función real, de variable real, , donde a, b, y c son parámetros: 1) ¿Cómo cambia el gráfico de la función al variar los parámetros a, b y c en el intervalo [-5;5]? 2) ¿Que relación observas entre la expresión analítica de la función (que se encuentra a la izquierda) y el gráfico obtenido? 3) Al variar el parámetro "a", ¿Qué posiciones toma el gráfico?, ¿Qué sucede cuando a=0? 4) Haz variar el valor de "b" ¿Cómo definirías el comportamiento de la función?. Si lo crees conveniente, haz click sobre el gráfico de la función y selecciona la opción "activa rastro" ¿Observas alguna particularidad en el gráfico, al variar el valor de b?; ¿Qué sucede cuando b=0? 5) Ahora utiliza elige y mueve el deslizador de "c", ¿Qué observas en las distintas parábolas obtenidas?. ¿Qué sucede si c=0? Investiga y registra todas las observaciones que creas de tu interés, para compartirlas con tus compañeros en la puesta en común.