Eiffelin torni
Eiffel-torni rakennettiin käyttäen yksinkertaista mutta tehokasta rakennustapaa; esivalmistetut elementit (suuren rakennelman pienet palaset) kiinnitettiin toisiinsa niittaamalla. Metalliosia niitattaessa idea toimii seuraavasti: kahdessa metallilevyssä on tarkoitusta varten poratut reiät, joiden läpi niitti pistetään (kts. kuva 2). Tämän jälkeen niitin terävämpi puoli kuumennetaan, ja taotaan tämäkin pää "litteäksi" niin, että niitti pitää levyt tiukasti yhdessä. Koko projektissa käytettiin yli miljoona niittiä, ja niiden kuljettaminen tehtaalta rakennuspaikalle on itsessään ollut suuren skaalan projekti.
Yhden niitin tilavuus ja massa piti tietää tarkasti, jotta kuljetus voitiin suunnitella riittävällä tarkkuudella etukäteen. Niitin massa voidaan laskea laskemalla ensin niitin tilavuus, ja kertomalla tämä niitin tiheydellä. Usein niitit myös pinnoitetaan toisella metallilla, ja pinnoitemetallin kulutuksen arvioimista varten täytyy tietää myös niitin pinta-ala.
Kuvassa 3 annettu yhden niitin mitat. Laske näiden avulla niitin tilavuus sekä pinta-ala.
Yllä olevalla linkillä avautuu konetekniikassa käytetyllä SolidWorks-ohjelmistolla mallinnettu niitti. Linkki avautuu erilliseen ikkunaan, mikä jossain tapauksessa vie hieman aikaa. Kokeile rohkeasti kaikkia työkaluja.
Lasketaan ensin annettuun kuvaan perustuen muutamia apumittoja (katso diagrammikuva yllä).
h = 12.6
Nyt, kun tunnemme näitä apumittoja, voimme laskea niitin tilavuuden ja pinta-alan.
Lasketaan ensin niitin tilavuus. Koko niitin tilavuus voidaan laskea kahdessa osassa: pallosegmentti plus lieriö.
Lieriön korkeus on 47.2-12.6 = 34.6
Nyt koko niitin tilavuus on
Tilavuuden yksikkönä toki kuutiomillimetri.
Lasketaan seuraavaksi niitin pinta-ala. Pinta-ala voidaan laskea kolmessa palassa, kun katsomme kappaleen geometriaa riittävän fiksusti. Pinta-ala koostuu periaatteessa neljästä palasta: pallosegmentin pallomaisesta "katosta", pallosegmentin pohjasta (iso ympyrä josta on keskeltä poistettu pieni ympyrä), lieriön vaipasta, ja lieriön pohjasta. Päättelemme geometriasta, että voimme laskea pallosegmentin pohjan ja lieriön pohjan samaan laskuun, ja päästä vähemmällä vaivalla. Nämä kaksi pintaa yhdessä muodostavat yhden ison ympyrän, jossa ei ole mitään reikää. Lasketaan nyt pinta-alat:
Koko pinta-ala on nyt 4392.5, yksikkönä neliömillimetri.