ROTASI

Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Suatu perputaran atau rotasi terjadi jika sebuah titik, gambar, atau bangun diputar mengelilingi titik pusatnya. Karena hanya berputar, maka transformasi ini tidak mengubah bentuk atau ukuran dari sebuah bidang. Contoh sederhananya adalah cara kerja dari bianglala di mana lingkaran memutari titik tengah. Contoh lainnya adalah dalam gangsing. Cara kerja gangsing nyaris sama dengan bianglala karena berputar mengitari titik tengah. Untuk bisa melakukan rotasi diperlukan informasi tentang sudut rotasi, arah rotasi dan titik pusat rotasi. a. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi. Sudut rotasi bernilai 0⁰– 360⁰. Rotasi yang dipelajari adalah rotasi dengan sudut – sudut istimewa yaitu 90⁰, 180⁰, 270⁰ dan 360⁰ . b. Suatu rotasi ditentukan oleh arah rotasi. Arah rotasi diatur berdasarkan penentuan kuadran. Jika berlawanan arah dengan arah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya positif. Jika searah perputaran jarum jam, maka sudut putarnya negatif .c. Titik tetap disebut titik pusat rotasi, berupa suatu titik koordinat. Jika titik pusat rotasi tidak ditentukan, maka titik pusat rotasi adalah titik asal O (0,0). Gambar di bawah ini menunjukkan rotasi bangun ABCD terhadap pusat rotasi, R. Besar sudut ARA’, BRB’, CRC’, dan DRD’ sama. Sebarang titik P pada bangun ABCD memiliki bayangan P’ di A’B’C’D’ sedemikian sehingga besar ∠PRP’ konstan. Sudut ini disebut sudut rotasi. Pada rotasi, bangun awal selalu kongruen dengan bayangannya. Jika titik P (a,b) dirotasikan dengan pusat O (0,0) sejauh 90⁰, - 90⁰, 180⁰, - 180⁰, 270⁰ dan - 270⁰ akan diperoleh bayangan titik P, yaitu titik P’ dengan koordinat seperti pada tabel berikut : Berikut merupakan rumus praktis dari rotasi dengan pusat rotasi (0,0):