Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών
- Author:
- Marios Spathis
Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας από 0 έως
1. Πώς ορίζονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί μιας οξείας γωνίας;
ημω= συνω=
εφω= σφω=
2. Από ποιο τρίγωνο μπορούμε να υπολογίσουμε το ημίτονο της γωνίας ω και γιατί;
3. Εμφανίστε το ημω και σύρετε το σημείο Μ σε διάφορες θέσεις στο 1ο τεταρτημόριο.
4. Επαληθεύστε την τιμή του ημιτόνου που βλέπετε σε μια τυχαία θέση κάνοντας τους αντίστοιχους υπολογισμούς.
5. Σύρετε το σημείο Μ σε μια οποιαδήποτε θέση στο 2ο τεταρτημόριο και μετά στα υπόλοιπα. Τι παρατηρείτε;
6. Βρείτε μια νέα σχέση που να υπολογίζει το ημίτονο, όπως η τιμή που φαίνεται στην οθόνη σας.
(μπορείτε να εμφανίσετε τη βοηθητική κατασκευή και να κινήσετε το σημείο στον κύκλο)
7. Η σχέση αυτή ισχύει και για τα άλλα τεταρτημόρια;
8. Διατυπώστε τις σχέσεις για όλους τους τριγωνομετρικούς αριθμούς
Έστω μια οποιαδήποτε γωνία με την πρώτη πλευρά της τον θετικό ημιάξονα Οx και ένα σημείο Μ στην τελική πλευρά της με συντεταγμένες ………… και απόσταση από το Ο ίση με ρ. Ορίζουμε
ημω= συνω=
εφω= σφω=
9. Οι παραπάνω σχέσεις μπορούν να οριστούν πάντα;