routes op de aardbol

Onderwerp:
Meetkunde, Bol

loxodromen en orthodromen

De Portugees Pedro Nunes was de eerste die opmerkte dat de portulanen niet de kortste weg tussen twee punten aangaven. In 1537 maakt hij in twee tractaten onderscheid tussen twee trajecten:
  • een traject waarbij het azimut (= de hoek tussen de koers en de meridiaan door het punt) constant blijft. Later noemde men de lijnen van deze koers loxodromen. Nunes ontdekt ook dat deze lijnen geen cirkels zijn maar spiralen.
  • een traject volgens een zgn. grootcirkel, met middelpunt het middelpunt van de aarde. Hierbij verandert het azimut voortdurend, maar de afgelegde weg is minimaal. De lijn van dit traject noemt men orthodromen.
Met de aanvinkvakjes kan je loxodroom en/of de orthodroom tussen de punten A en B tonen. Experimenteer door de punten te verslepen op de aardbol. Merk op dat de orthodroom tussen twee punten op dezelfde breedtecirkel (b.v. de purperen breedtecirkel op 40° NB) niet samenvalt met deze breedtecirkel maar schijnbaar een bocht maakt.

loxodromes and orthodromes

The Portugese Pedro Nunes was the first who noticed that portolans did'nt show the shortest track between two points. In 1537 in two treaties he distinguished the difference between two trajectories:
  • a trajectory in which the azimut (= the angle between the course and the meridian through the point) remains the same. Later the lines of this course were called loxodromes. Nunes also dicovers that these lines aren't circles but spirals.
  • a trajectory on a so called great circle, with midpoint the centre of the earth. On this trajectory the azimut changes constantly, but the distance traveled is minimal. The line of this trajectory is called orthodromes.
With the checkboxes you can show the loxodrome and/or the orthodrome between the points A and B. Experiment by dragging these points on the globe. Note that the orthodrome between two points on the same circle of latitude (e.g. the purple circle of 40° NL) doesn't coincide with this circle of latitude but seemingly makes a turn.