Vektorer
- Author:
- Jörgen Nilsson
Teori
En vektor definieras av en längd och en riktning. Notera att en vektor inte definieras av dess position, d v s den kan parallellförflyttas i planet utan att ändra sitt värde.
I xy-planet kan en vektor anges i både cartesiska koordinater eller i polära koordinater , där längden och vinkeln om vektorn ligger i 1:a eller 4:e kvadranten och om vektorn ligger i 2:a eller 3:e kvadranten.
Addition/Subtraktion beräknas enligt
Multiplikation med en faktor beräknas genom
Övning 1
Addera respektive subtrahera de bägge vektorerna och se vilken ny vektor det blir. Prova också att multiplicera en vektor med en faktor. Skapa gärna nya egna vektorer och gör likadana övningar med dem.
Övning 2
Addera och subtrahera vektorerna u och v för hand och jämför resultatet med Geogebra.
Fråga 1
Hur anges vektorerna och i polära koordinater?
Fråga 2
Hur kan man geometriskt skapa vektorn resp ? Prova att göra detta för hand på ett rutat papper.