Cálculo visual
![[size=85][url=https://es.wikipedia.org/wiki/Mamikon_Mnatsakanian]M[size=50]AMIKON[/size] M[size=50]NATSAKANIAN[/size][/url] (1942 – 2021) [url=https://es.wikipedia.org/wiki/Bonaventura_Cavalieri]B[size=50]ONAVENTURA[/size] C[size=50]AVALIERI[/size][/url] (1598 – 1647)[/size]](https://www.geogebra.org/resource/qkaehhjf/NZar5Jp3uGeUrQWH/material-qkaehhjf.png)
Otro modo más dinámico de resolver el problema anterior es usando el cálculo visual, creado precisamente para resolver ese problema.
El joven Mamikon, siendo un estudiante de 17 años, observó que la longitud de AB (80 unidades), cuerda de la circunferencia mayor tangente a la menor, permanece constante al ser girada por toda la corona circular, independientemente del radio de los círculos, como hemos visto en la actividad anterior. Se dio cuenta, entonces, que la mitad de esa cuerda barre la corona circular entera. Como esa mitad (40 unidades) tampoco varía su tamaño, todos esos segmentos barrerán el área de un círculo con ese radio.
En la construcción, puedes mover tanto los puntos azules como el punto blanco, centro de ese nuevo círculo. Comprueba que, al mover C, el área del nuevo círculo permanece constante.
Este resultado puede ser usado como demostración del teorema de Pitágoras. ¿Sabrías cómo hacer esta demostración?
Este modo de alcanzar un resultado observando el barrido de una sección es similar al que emplea (en el caso bidimensional) el conocido principio de Cavalieri, que a su vez es un caso particular del teorema de Fubini. Explora estos resultados.
Este resultado puede ser usado como demostración del teorema de Pitágoras. ¿Sabrías cómo hacer esta demostración?
Este modo de alcanzar un resultado observando el barrido de una sección es similar al que emplea (en el caso bidimensional) el conocido principio de Cavalieri, que a su vez es un caso particular del teorema de Fubini. Explora estos resultados.
Puedes descargar la construcción directamente aquí.