triangle et carré conjoints

Thème :
Polygones, Carré
Musée des Arts et Technologies Harmonieuses de Sens : un appel d'offre... Y répondre ? Cahier des charges : entre deux barreaux, installer deux polygones métalliques réguliers de côtés n et n + 1... conjoints avec pour chacun une base horizontale de même "niveau"... sur lesquels des artistes locaux apporteront des décorations... Ici, cas des TRIANGLE et CARRE conjoints : curseur d = OA = distance entre 2 barreaux et B point mobile entre O et A
Objectif : pour une distance d donnée, obtenir un triangle et un carré de même aire... Obtenir alors le côté du triangle équilatéral et celui du carré. exemple d = 2,5 m Au delà de l'animation de la construction, il faudrait chercher à reconstruire cette figure, via l'outil curseur ou pas... puis algébriser la situation pour appréhender avec davantage de finesse, de précisions, les résultats "GéoGébra"...