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Lagebeziehungen zwischen Geraden im Raum

Interaktive Einheit Q1

Mit Hilfe dieser Einheit werden wir Näheres über die Lagebeziehungen zweier Geraden im Raum erarbeiten, um das Einstiegsproblem aus dem Unterrichtseinstieg lösen zu können. Bearbeitet die Einheit mit eurem Tischnachbarn. Folge dazu den Arbeitsaufträgen! Ihr habt insgesamt 20 Minuten Zeit. __________________________________________________________________________________________________________________

Aufgabe 1

Euch liegen ein Holzspieß und ein Strohhalm zur Verfügung, die zwei Geraden im Raum darstellen sollen. Stellt zunächst so viele Lagebeziehungen zwischen den Geraden nach und notiert euch die Möglichkeiten in die unteren Felder.
__________________________________________________________________________________________________________________ Nun erkunden wir die Lagebeziehungen zweier Geraden zueinander mit Hilfe eines Applets, um herauszufinden, inwieweit die Parametergleichungen der Geraden einen Einfluss auf die Lagebeziehungen haben.

Aufgabe 2

a) Lass die Schieberegler laufen oder betätige sie händisch und beobachte sowohl die Geraden, als auch die Parametergleichungen. Welche Lagebeziehung wird hier dargestellt?

b) Hast du die Parametergleichungen beobachtet? Was ändert sich und was bleibt gleich?

c) Es gibt einen Sonderfall. Finde ihn. Welche Lagebeziehung ist gemeint und wann tritt er auf?

Applet zu Aufgabe 2

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Aufgabe 3

a) Lass auch hier die Schieberegler laufen oder betätige sie händisch und beobachte sowohl die Geraden, als auch die Parametergleichungen. Welche Lagebeziehung wird hier dargestellt?

b) Was ändert sich diesmal und was bleibt gleich?

c) Auch hier gibt es einen Sonderfall. Welcher ist es und wann tritt er ein?

Applet zu Aufgabe 3

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Aufgabe 4

a) Es sind zwei Geraden im Raum abgebildet. Bewege die Ansicht und beobachte die Geraden von allen Perspektiven. Welche Lagebeziehung wird hier dargestellt?

b) Was ist nun besonders an den beiden Parametergleichungen?

c) Ist diese Lagebeziehung auch im zweidimensionalen Raum möglich? Begründe deine Antwort!

Applet zu Aufgabe 4

Was kommt in die Lücke? Kreuze zutreffendes an!