Gli assiomi d'ordine
Come sulle strade
Possiamo percorrere una retta in due sensi diversi che sono denominati versi di percorrenza.
Quando su una retta si stabilisce un verso di percorrenza specifico, la retta si dice orientata.
La retta s è orientata e possiamo dire che C precede D e che D segue C
Disegna sulla retta r un punto C tra A e B, poi il punto D tra A e C, poi il punto E tra A e D, e continua così finché vuoi
Disegna sulla retta r un punto C che preceda A, un punto D che preceda C, poi un punto E prima di D e continua così finché vuoi
Assiomi d'ordine
I punti di una retta possono essere ordinati in modo che:
- dati due punti distinti A e B, tali che A precede B, esiste sempre un punto C compreso tra A e B (cioè tale che A precede C e C precede B)
- dato un punto P, esistono sempre due punti A e B, tali che A precede P e P precede B
Questi assiomi significano pure che:
- tra due punti diversi di una retta esistono infiniti punti della retta stessa
- la retta continua senza fine sia prima che dopo ogni suo punto