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La distribuzione gaussiana

La distribuzione gaussiana, dal nome del matematico tedesco Carl Friederich Gauss (quello che secondo la leggenda, a 8 anni aveva sorpreso il maestro calcolando in pochissimo tempo la somma dei primi 100 numeri naturali, vi ricordate?) è quella secondo la quale si distribuiscono dati che tendono a concentrarsi attorno a un valor medio. Ad esempio, ecco i grafici delle distribuzioni delle altezze di uomini e donne in Italia.
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0) Perché secondo te le curve hanno questa forma? 1) Qual è secondo te la curva degli uomini e quale quella delle donne? 2) Qual è l'altezza media degli uomini? E quella delle donne? Come hai fatto a capirlo? 3) In quale delle due distribuzioni il range dei dati è più ampio? (Ovvero, la varianza è maggiore, giusto? Ti ricordi cos'è la varianza?) Come hai fatto a capirlo?

4) Cosa succede se muovi lo slider di μ? 5) Per quanto hai risposto nelle domande di sopra, secondo te cosa rappresenta μ? 6) Ti ricordi cosa abbiamo indicato con σ la settimana scorsa? 7) Clicca su START: cosa succede al grafico in base al valore di σ? 8) Come spieghi il legame tra il valore di σ e la larghezza della curva?

Le aree delle tre zone del grafico (verde, rosso, viola) indicano qual è la probabilità che, preso a caso un dato tra quelli raccolti, ricada nell'intervallo dell'asse delle x su cui insiste quell'area. 9) Dove leggi il valore di σ sull'asse x? 10) Qual è la probabilità che un dato preso a caso ricada tra M-σ e M? 11) E tra M-2σ e M+2σ?(Occhio!) 12) E tra M-3σ e M+3σ?(Occhio!) 13) E maggiore di M+σ?

Svolgi ora l'esercizio 78 pag. beta45 con Excel. Per poligono delle frequenze si intende ciò che è rappresentato a pagina beta12. Quando hai fatto, se funziona, dammene conferma qui!