Otimização - Comparação entre médias e o valor máximo da função quadrática

Ao mover o ponto K o que acontece com a área do retângulo?

Ao mover o ponto K o que acontece com os valores das médias?

Ao mover o ponto K, qual é o valor da medida da área máxima observada? (use apenas o número para responder)

Escreva uma expressão algébrica que represente a área A do retângulo em função do valor x de um de seus lados.

Pensando no item anterior como uma função quadrática, usando os processos algébricos calcule o valor máximo dessa função quadrática.

Explique, com suas palavras, por que a média aritmética é a única média que não se altera quando os lados do retângulo se alteram.

Assumindo como verdade a afirmação de que a média aritmética dos lados do retângulo é sempre maior ou igual à média geométrica desses lados, tente encontrar uma desigualdade algébrica que apresenta a área máxima desse retângulo de perímetro 20.