Hyperbel_Definition

Autor:
kienast
Definition einer Hyperbel: Alle Punkte auf der Hyperbel haben folgende Eigenschaft: Die Differenz der 2 Abstände zu den Brennpunkten F1 und F2 ist konstant (= 2a). Der Parameter a (Länge der Halbachse) gibt die Entfernung des Mittelpunktes zum Hauptscheitel A an. Der Parameter e (Brennweite) gibt die Entfernung des Mittelpunktes zum Brennpunkt an. Beachte e > a Eine Hyperbel besteht aus 2 Ästen.
Betrachte verschiedene Hyperbeln durch Verändern der Parameter a und e. Diese Lage einer Hyperbel mit dem Mittelpunkt im Ursprung und den Brennpunkten auf der x-Achse nennt man 1. Hauptlage. Die Gleichung einer Hyperbel in 1. Hauptlage lautet hyp: b²x² - a²y²=a²b²