Explorando la función cudrática

Objetivo general

Descubrir de manera guiada cómo los parámetros a, b y c de la forma polinómica influyen en la gráfica de la función cuadrática.

Explorá la función moviendo de a uno los deslizadores. No busques fórmulas aún: observá qué pasa en la gráfica.

Exploración del parámetro c

Mover únicamente el deslizador c, dejando a y b fijos.

¿Cambia la forma de la parábola o solo su posición?

¿Qué punto de la gráfica tiene el mismo valor que c?

Marca todas las que correspondan

Revisa tu respuesta (3)

Conclusión

c=f(0) es siempre el corte con el eje _______
Modificar c desplaza la parábola _________ sin cambiar la forma

Dejá aquí tu respuesta

Exploración del parámetro a

Poner b=0, c=0. Mover solo a.

¿Qué ocurre cuando a>0? ¿Y cuando a<0?

¿Qué pasa si a=0? ¿Sigue siendo una función cuadrática?

Cuando el valor absoluto de a crece, ¿la curva se abre más o menos?

Conclusiones

a>0: la parábola se abre hacia __________

a<0: se abre hacia ____________

a nunca puede valer _________ porque deja de ser una parábola

Dejá tus respuestas

Exploración del parámetro b

Fijar a y c (por ejemplo: a=1,c=0). Mover solo b.

¿Cambia de forma la parábola?

Marca todas las que correspondan

A
Si
B
No
C
Depende

Revisa tu respuesta (3)

¿Se mueve el vértice? ¿Hacia qué lado?

¿Qué parámetro deberíamos modificar para que el vértica sea un máximo o un mínimo?

Marca todas las que correspondan

Revisa tu respuesta (3)

Conclusión

El parámetro b traslada la parábola

Resumen

a → forma y concavidad.
b → desplazamiento horizontal del vértice (y, por tanto, del eje de simetría).
c → desplazamiento vertical (corte con eje y).

Actividad Final

Sea la función y la función

Marca todas las que correspondan

A
La función se desplaza solo hacia la derecha
B
La función cambia de concavidad
C
La función se desplaza solo hacia arriba
D
La función se desplaza hacia la izquierda y hacia abajo
E
La función no cambia de forma ni se desplaza

Revisa tu respuesta (3)

Si los valores de a, b y c son negativos, la función no tiene raíces

Marca todas las que correspondan

A
Verdadero
B
Falso

Revisa tu respuesta (3)

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente el rol de los parámetros?

Marca todas las que correspondan

A
a cambia la forma; b cambia la posición horizontal; c la vertical.
B
a cambia la posición; b la forma; c el corte con el eje x.
C
Los tres parámetros cambian la concavidad.
D
Solo a influye en la posición del vértice.

Revisa tu respuesta (3)

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Exploración del parámetro c

Conclusión

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Conclusión

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