Gemeinsame Beweisführung: Innenwinkelsumme im Dreieck
1. Messe mit dem Geodreieck die Innenwinkel drei verschiedener Dreiecke.
2. Stelle eine Vermutung über die Summe der Innenwinkel von Dreiecken auf.
Welche Vermutung hast du bezüglich der Winkelsumme im Dreieck?
Konstruktion:
- Setze Punkte A, B, C; zeichne Dreieck ABC (Vieleck).
- Zeichne durch A eine Parallele zu BC (Parallele-Gerade).
- Werkzeuge: Bewegen, Punkt, Vieleck, Parallele, Winkel, Text.
Beweisidee: “An Parallelen sind Wechselwinkel gleich. Die Winkel an der Geraden durch A entsprechen den Innenwinkeln bei B und C. Drei an einer Geraden anliegende Winkel ergeben 180°.”
- Messe ∠A, ∠B, ∠C sowie die beiden Wechselwinkel an der Geraden durch A.
- Notiere: Summe(∠A+∠B+∠C) und Summe(‘Winkel an der Geraden bei A’)
- Ziehe an A und C zu B.
- Verändere B und überprüfe die Winkelsumme bei sich verändernden Einzelwinkeln.
Halte deine Schlussfolgerung hier als Satz fest: