פינת חי משולשת

גל הציע לבנות פינת חי שצורתה משולש ישר-זווית בצמוד לזווית של מבנה לבנים בצורת האות ר. גל מנסה לבדוק אם אפשר בדרך זו לבנות חצר ששטחה גדול יותר משטח החצר המלבנית. מה השטח הגדול ביותר של פינת חי שגל יכול לבנות אם לרשותו גדר באורך 6 מ' והוא משתמש בה רק עבור יתר המשולש?