Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Algeplan

APRESENTAÇÃO

Esta atividade simula um material concreto denominado Algeplan, que pode ser utilizado para trabalhar a fatoração de algumas expressões algébricas, bem como para explorar alguns produtos notáveis.

COMO USAR ESTA CONSTRUÇÃO

QUESTÃO 1

Monte um quadrado usando:

  • 1 quadrado amarelo (y²)
  • 6 retângulos laranja (y)
  • 9 quadrados vermehos (1)

QUESTÃO 2

Monte um retângulo usando:

  • 1 retângulo verde (xy)
  • 2 retângulos lilás (x)
  • 1 retângulo laranja (y)
  • 2 quadrados vermehos (1)

QUESTÃO 3

Utilize o Algeplan para descobrir a forma fatorada das expressões a seguir.

QUESTÃO 4

Quais as peças necessárias para formar um quadrado de lado ?

QUESTÃO 5

Quais as peças necessárias para montar um retângulo de dimensões por ?

QUESTÃO 6

Desenvolva algebricamente a expressão de um quadrado perfeito para descobrir as peças necessárias para desafiar um de seus colegas a montar um quadrado.

QUESTÃO 7

Multiplique duas expressões algébricas para descobrir as peças necessárias para desafiar um de seus colegas a montar um retângulo.

MOLDE PARA CONSTRUÇÃO DAS PEÇAS DO ALGEPLAN

ADVERTÊNCIA

Prezado professor, esta construção foi elaborada de modo a evitar que múltiplos de , de ou da unidade produzam com facilidade comprimentos de mesma medida, o que poderia prejudicar o bom desenvolvimento de atividades com o Algeplan. Contudo, apesar de nossos esforços, situações como esta podem aparecer, pois o quadrado vermelho que representa a unidade foi construído com lado medindo unidades, e . Estes números não foram escolhidos ao acaso, mas por serem primos cuja diferença de valor na escala utilizada é bastante perceptível visualmente, o que garante que a unidade e as medidas e , serão facilmente diferenciadas umas das outras. O fato de esses números serem primos minimiza o aparecimento de situações indesejáveis como as representadas na figura abaixo, que poderiam sugerir, pelo fato de formarem retângulos, que expressões como ou poderiam ser fatoradas, o que sabemos não ser verdade. Deve-se assim evitar criar expressões que possam produzir esse tipo de situação.

[size=150]Situações indesejáveis.[/size]
Situações indesejáveis.